Für das
Risiko eines Aktienportfolios oder eines Aktienindex sind, neben den individuellen Verteilungen der darin enthaltenen Aktien, die Abhängigkeiten zwischen den Aktien der Hauptrisikotreiber. Doch weder die genaue Gestalt, noch das Maß an Abhängigkeit, sind an Aktien- und Optionsmärkten einfach zu beobachten. Wir stellen im Folgenden einen Ansatz vor, der aus Optionspreisen auf Einzelaktien sowie
Optionen auf einen daraus erstellten Aktienindex ein Maß für die implizit gehandelte Abhängigkeit berechnet. Somit kann – vorwärts schauend – ein Maß für die Einschätzung der Marktteilnehmer über zukünftige Abhängigkeiten ermittelt werden. Berechnet man diese Zahl im Zeitverlauf, so kann sie auch als Indikator für die Furcht der Marktteilnehmer vor zukünftigen Abhängigkeiten dienen. Abzugrenzen ist diese vorwärts schauende Betrachtungsweise von der historischen Schätzung von Abhängigkeiten, beispielsweise durch die paarweisen Korrelationen historischer Aktienreturns, da der vorgestellte Ansatz auf unter dem risikoneutralen Maß berechneten Optionspreisen beruht. Diese Abgrenzung ist analog zur Unterscheidung von historischen Volatilitäten und impliziten Volatilitäten. Die präsentierte Methodik basiert maßgeblich auf der Arbeit von Laurence [vgl. Laurence 2008], welche den sogenannten "Comonotonicity Gap" einführt, sowie auf Dhaene et al. [vgl. Dhaene et al. 2012], welche den "Heard-Behaviour Index" definiert. Neu in diesem Artikel ist die Art der Ermittlung der Randverteilungen, die gewählte Gestalt des Abhängigkeitsmaßes sowie die Fokussierung auf den Deutschen Aktienindex (DAX) – einem Performance Index – was das Berücksichtigen von Dividenden notwendig macht.
Autoren: Eva Marie Ebach, Technische Universität München und Universität Augsburg. Matthias Scherer, Technische Universität München. Lorenz Schneider, EMLYON Business School in Lyon, Frankreich.
[Quelle: Eva Marie Ebach/Matthias Scherer/Lorenz Schneider (2015): Was verraten Index-
Optionen über zukünftige Abhängigkeiten?, in:
RISIKO MANAGER 11/2015, S. 1, 7-13]