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Over the recent years, Extreme Value Theory (EVT) has been used in order to statistically analyse financial data showing clear non-normal behaviour. Several examples coming from market, credit and operational risk have been discussed. In the present paper we look at the particular case of Swissair and quantify, using EVT, the extremal behaviour of the returns. For this, we go beyond the traditional EVT and introduce new methodology such as smoothing and more advanced maximum likelihood techniques. [Authors: Chavez-Demoulin, V., Embrechts, P., Roehrl, A. / Source: Derivatives Use, Trading & Regulation, Volume 8, 2/2002]
9600 Downloads26.07.2006
Datei downloaden Die traditionellen Modelle und Analyseverfahren zur Portfolio-Optimierung basieren in aller Regel auf der Annahme, dass die Erträge eines Vermögenswertes „normalverteilt“ sind. Dies bedeutet für die Praxis: In einem Aktienportfolio sind kleine prozentuale Tagesgewinne oder -verluste viel wahrscheinlicher als mittlere oder große Bewegungen nach oben oder unten. Der deutsche Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker Johann Carl Friedrich Gauß hat für derartige Muster die Normalverteilung entwickelt. Ihre Wahrscheinlichkeitsdichte wird auch Gauß-Funktion oder Glockenkurve genannt. „Die Normalverteilung ist kein gutes Abbild der Realität an den Finanzmärkten“, meint beispielsweise Benoît Mandelbrot, französischer Mathematiker polnischer Herkunft und bekannt für seine Forschungen im Bereich der fraktalen Geometrie. Die Kursausschläge an den Börsen seien wesentlich extremer, als in den gebräuchlichen Modellen der Finanzmathematik unterstellt werde. Dementsprechend werden die traditionellen Methoden des Risikomanagements und der Finanzwissenschaft auch zunehmend kritisiert „Zari“ Rachev und Stefan Mittnik widmen sich seit vielen Jahren der Entwicklung alternativer quantitativer Modelle jenseits der Normalverteilung. So können die Wissenschaftler nachweisen, dass nach dem Gauß’schen Modell ein Börsencrash – wie etwa im Oktober 1987 – nur einmal in 1087 Jahren eintreten sollte. Die empirische Beobachtung zeigt uns jedoch, dass derartige Crashs etwa alle 38 Jahre vorkommen. Kurzum: Wer sich auf die Normalverteilung verlässt, blendet Risiken systematisch aus und wird irgendwann von der Realität überholt.
10713 Downloads19.07.2006
Datei downloaden Die unternehmensweite Erfassung und Steuerung von Markt- und Kreditrisiken ist für Banken, Versicherungen, Investoren und große Corporates eine zentrale – und manchmal überlebenswichtige – Aufgabe des Risikomanagements. Wir zeigen in einem generischen Ansatz, wie auf Portfoliobasis berechnete Risiko- und Ertragskennzahlen zu einem System zusammengestellt werden können, um ein differenziertes Bild der Risiko- und Ertragssituation des Portfolios zu zeichnen und eine konsolidierte Steuerung zu ermöglichen.
11993 Downloads13.07.2006
Datei downloaden Am 20. Mai 2005 publizierte die FAZ einen Beitrag von Benedikt Fehr, der finanzwirtschaftliche und naturwissenschaftliche Zufallsprozesse miteinander vergleicht. Am Ende der Lektüre hat man den Eindruck, die Unterschiede zwischen beiden Prozesstypen seien vernachlässigbar. Folglich, so schließt Fehr, könne man naturwissenschaftliche Modelle mit gutem Gewissen auf finanzwirtschaftliche Probleme anwenden. Im naturwissenschaftlichen Teil basiert Fehrs Argumentation, pünktlich zum Einstein-Jahr, auf den Arbeiten von Albert Einstein zur Brownschen Bewegung. Damit werden Zufallsbewegungen von mikroskopischen Teilchen in Flüssigkeiten und Gasen beschrieben. Die finanzwirtschaftlichen Beispiele konzentrieren sich auf die populären Optionspreismodelle von Black, Scholes und Merton. Wir argumentieren, dass die von Fehr vorgetragenen Argumente falsch und die Schlussfolgerungen gefährlich sind. An konkreten Beispielen zeigen wir, warum die Gleichsetzung der beiden Prozesstypen im finanzwirtschaftlichen Tagesgeschäft katastrophale Auswirkungen haben muss.
8597 Downloads11.07.2006
Datei downloaden Da die Mehrzahl aller Risiken nicht Zustandsrisiken, sondern Verhaltensrisiken sind, ist es nicht schwer, die Summe von 60 Jahren Spieltheorie zu ziehen: Was als Analyse der Motive von Pokerspielern begann, ist heute der Kern moderner Theoriebildung. Aspekte des „Warum“ Lösungen von Problemen im modernen RM auf dem Boden der Theorie strategischer Spiele liegen, skizziert der Beitrag.
18382 Downloads11.07.2006
Datei downloaden Wie hoch sollte ein Damm gebaut werden, um höchstens einmal in hundert Jahren überschwemmt zu werden? Welche Auswirkungen könnte ein Börsencrash morgen haben? Viele Fragen aus dem echten Leben erfordern Schätzungen, aber wenn es keine Daten oder nur sehr wenige Beobachtungen gibt und per Denition sind extreme Ereignisse selten, werden wichtige Schätzungen öfter nach Gefühl als auf Grund von Tatsachen gemacht. Die Extremwerttheorie (EVT) ist ein Spezialgebiet der Statistik, das sich mit solch seltenen Situationen beschäftigt und eine Alternative zum reinen Raten bietet. In diesem Artikel zeigen wir, wie Extremwerttheorie einem in der Tat Kopf und Kragen retten kann. [Valérie Chavez-Demoulin, Armin Roehrl]
20192 Downloads10.07.2006
Datei downloaden How tall should one design an embankment so that the sea reaches this level only once in 100 years? How large might a possible stock market crash be tomorrow? Many real life questions require estimation, but since no data or only few has been observed - as by definition extreme events are rare - essential estimations are more often based on feeling than on fact. Extreme Value Theory (EVT) is a branch of statistics that deals with such rare situations and that gives a scientific alternative to pure guesswork. [Chavez-Demoulin, V., Roehrl, A.]
8044 Downloads10.07.2006
Datei downloaden Die vorliegende Arbeit stellt einen Beitrag zur Bewertung von Mitarbeiterrisiken in Unternehmen dar. Es werden Ursachen determiniert, die einen Mitarbeiterausfall zur Folge haben. Diese werden auf ihre Eintrittswahrscheinlichkeit sowie möglicher Schäden hin untersucht. Darauf aufbauend wird ein Simulationsverfahren entwickelt, welches die Aggregation der individuellen Risiken zum Unternehmensrisiko ermöglicht.
11749 Downloads10.07.2006
Datei downloaden Managing risks does not necessarily mean reducing risks but weighing up these risks against the profits and considering the impacts on the equity capital needed to cover the risk (and on the cost of capital). Risk analysis and risk aggregation are necessary tasks of a value-based management as they help to assess the well-funded goodwill of a company. An important widening can be made in taking into account the systematic as well as the idiosyncratic risks. In doing so, the management can quantify the effects of a risk reduction (e.g. by transferring it) on the value of a company. Alternatively to the Capital-Asset-Pricing-Model the capital costs in imperfect markets can be determined in dependence to the own capital funds needed, which is analyzed by the aggregation of all risks in the context of planning. [Mit freundlicher Genehmigung der Springer Verlags, Berlin]
9024 Downloads10.07.2006
Datei downloaden Die Bewertung von Unternehmen, Geschäftsbereichen oder Investitionen, eine notwendige Voraussetzung für eine wertorientierte Unternehmensführung, basiert im Wesentlichen auf Theorien, die von vollkommenen Kapitalmärkten ausgehen. Zu nenen ist vor allem das Capital-Asset-Pricing-Modell (CAPM), das auch im neuen Entwurf des Instituts der deutschen Wirtschaftsprüfer (IDW) zur Unternehmensbewertung vom Dezember 2004 als Methode für die Ableitung von Kapitalkostensätzen empfohlen wird. Dieser Artikel fasst Probleme der üblichen Methoden zur Berücksichtigung von "Risiko" in der Unternehmensbewertung zusammen, wobei insbesondere auf die Ableitung der Kapitalkostensätze eingegangen wird. Darauf aufbauend erläutert der Beitrag neue Methdoden für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmensführung, die nicht auf der üblichen Annahme vollkommener Kapitalmärkte basieren. [Mit freundlicher Genehmigung der FINANZ BETRIEB-Redaktion, Verlagsgruppe Handelsblatt, Düsseldorf]
8253 Downloads10.07.2006
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