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Zur Bewertung von Scoreverfahren existiert eine Fülle von Methoden. Buchstäblich jeder Anbieter und jeder Anwender von Scoreverfahren verwendet unterschiedliche Methoden bzw. äquivalente Methoden unter verschiedenen Bezeichnungen. Um dieser Vielzahl von Methoden und Begriffen Herr zu werden, initiierte die SCHUFA eine Kooperation zur Methodenrecherche mit dem STABLAB (Statistisches Beratungslabor, Institut für Statistik, LMU München). Der vorliegende Artikel ist ein Ergebnis dieser Kooperation. Im Dezember 1996 führte die SCHUFA ihren "Kreditbüro-Score" ASS ein, um der kreditgebenden Wirtschaft Breitband-Scores zur Unterstützung der gesamten Einschätzung von Kreditrisiken auf Basis der SCHUFA-Daten zur Verfügung zu stellen.
[Autoren: Ludwig Fahrmeir, Andreas Henking und Ralf Hüls / Quelle: www.risknews.de]
[Autoren: Ludwig Fahrmeir, Andreas Henking und Ralf Hüls / Quelle: www.risknews.de]
17628 Downloads13.06.2008
Datei downloaden Die Modellierung des CO2-Zertifikatepreisrisikos ist ein wichtiger Teilaspekt eines ganzheitlichen Managements von mit dem Emissionshandel verbundenen Unternehmensrisiken. Das Papier diskutiert ein Preisbildungsmodell, auf dessen Grundlage das Zertifikatepreisrisiko bewertet werden kann. Es wird davon ausgegangen, dass der Zertifikatepreis durch die erwarteten Grenzvermeidungskosten der Handelsperiode determiniert wird und stochastisch um dieses Niveau schwankt. Dieses Verhalten wird mit einem Mean-Reversion-Prozess modelliert. Aufgrund von Unsicherheiten bezüglich künftiger Umweltzustände ist jedoch zu vermuten, dass innerhalb einer Handelsperiode durch das Bekanntwerden neuer Informationen sprunghafte Veränderungen der erwarteten Grenzvermeidungskosten auftreten können, womit sprunghafte Verschiebungen des erwarteten Preisniveaus einhergehen. Neben der Parameter-Schätzung ist es daher auch ein Ziel der Arbeit, den Mean-Reversion-Prozess so zu modifizieren, dass solche sprunghaften Veränderungen des erwarteten Reversion-Niveaus abgebildet werden können.
[Autoren: Henry Dannenberg, Wilfried Ehrenfeld]
[Autoren: Henry Dannenberg, Wilfried Ehrenfeld]
7408 Downloads11.06.2008
Datei downloaden This paper examines the portfolio optimization of energy futures by using the STARR ratio that can evaluate the risk and return relationship for skewed distributed returns. We model the price returns for energy futures by using the ARMA(1,1)- GARCH(1,1)-PCA model with stable distributed innovations that reflects the characteristics of energy: mean reversion, heteroskedasticity, seasonality, and spikes. Then, we propose the method for selecting the portfolio of energy futures by maximizing the STARR ratio, what we call "Winner portfolio". The empirical studies by using energy futures of WTI crude oil, heating oil, and natural gas traded on the NYMEX compare the price return models with stable distributed innovations to those with normal ones. We show that the models with stable ones are more appropriate for energy futures than those with normal ones. In addition, we discuss what characteristics of energy futures cause the stable distributed innovations in the returns. Then, we generate the price returns of energy futures using the ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-PCA model with stable ones and choose the portfolio of energy futures employing the generated price returns. The results suggest that the selected portfolio of "Winner portfolio" perform better than the average weighted portfolio of "Loser portfolio". Finally, we examine the usefulness of the STARR ratio to select the winner portfolio of energy futures.
[Authors: Almira Biglova, Takashi Kanamura, Svetlozar T. Rachev, Stoyan Stoyanov]
[Authors: Almira Biglova, Takashi Kanamura, Svetlozar T. Rachev, Stoyan Stoyanov]
7962 Downloads05.06.2008
Datei downloaden In this paper we study copula-based models for aggregation of operational risk capital across business lines in a bank. A commonly used method of summation of the value-at-risk (VaR) measures, that relies on a hypothesis of full correlation of losses, becomes inappropriate in the presence of dependence between business lines and may lead to over-estimation of the capital charge. The problem can be further aggravated by the persistence of heavy tails in operational loss data; in some cases, the subadditivity property of value-at-risk may fail and the capital charge becomes underestimated. We use a-stable heavy-tailed distributions to model the loss data and then apply the copula approach in which the marginal distributions are consolidated in the symmetric and skewed Student t-copula framework. In our empirical study, we compare VaR and conditional VaR estimates with those obtained under the full correlation assumption. Our results demonstrate significant reduction in capital when a t-copula is employed. However, the capital reduction is significantly smaller than in cases where a moderately heavy-tailed or thin-tailed distribution is calibrated to loss data. We also show that for confidence levels below 94% VaR exhibits the super-additivity property.
[Authors: Rosella Giacometti, Svetlozar Rachev, Anna Chernobai, Marida Bertocchi]
[Authors: Rosella Giacometti, Svetlozar Rachev, Anna Chernobai, Marida Bertocchi]
10420 Downloads05.06.2008
Datei downloaden Operational losses are generally observed at specific points in time and vary from moderate to possibly very large amounts. Both variables – the time of the event and the amplitude of the associated loss – are random variables whose distributions must be estimated. The concept of compound Poisson process provides an accurate analytical framework to address the modelling problem. In this paper, we analyse the class of parametric distributions which better fit the observed empirical loss data classified by business lines. Particular attention is devoted to the fitting of the tail distribution of the losses.
[Authors: Rosella Giacometti, Svetlozar Rachev, Anna Chernobai, Marida Bertocchi, Giorgio Consigli]
[Authors: Rosella Giacometti, Svetlozar Rachev, Anna Chernobai, Marida Bertocchi, Giorgio Consigli]
5624 Downloads28.05.2008
Datei downloaden The emergence of CDS indices and corresponding credit risk transfer markets with high liquidity and narrow bid-ask spreads has created standard benchmarks for market credit risk and correlation against which portfolio credit risk models can be calibrated. Integrated risk management for correlation dependent credit derivatives, such as single-tranches of synthetic CDOs, requires an approach that adequately reflects the joint default behavior in the underlying credit portfolios. Another important feature for such applications is a flexible model architecture that incorporates the dynamic evolution of underlying credit spreads. In this paper, we present a model that can be calibrated to quotes of CDS index-tranches in a statistically sound way and simultaneously has a dynamic architecture to provide for the joint evolution of distance-to-default measures. This is accomplished by replacing the normal distribution by smoothly truncated ?-stable (STS) distributions in the Black/Cox version of the Merton approach for portfolio credit risk.
[Authors: Jochen Papenbrock, Svetlozar T. Rachev, Markus Höchstötter, Frank J. Fabozzi]
[Authors: Jochen Papenbrock, Svetlozar T. Rachev, Markus Höchstötter, Frank J. Fabozzi]
7765 Downloads28.05.2008
Datei downloaden Die Auseinandersetzung mit Risiken stellt seit jeher eine zentrale Aufgabe eines jeden Versicherungsunternehmens (VU) dar. Datensammlung, Risikoanalyse, Tarifierung und Reservierung sind wesentliche Bestandteile des Geschäfts von Versicherern und Rückversicherern. Dabei stand bisher meist die Analyse der Risiken der Versicherungsnehmer bzw. der resultierenden aktuariellen Risiken im Mittelpunkt. Noch relativ jung ist die systematische Betrachtung der Risiken, die das VU selbst betreffen- die Schwankung der gehaltenen Assets oder der Ausfall von Vertragspartnern. Die konsequente Fortführung dieser Entwicklung hin zu einer ganzheitlichen Analyse ist die Betrachtung der Risiken für den Betrieb des Unternehmens selbst – die operationellen Risiken (OpRisk). Der Artikel von Herrn Niels Kunzelmann und Herr Markus Quick (Dr. Peter & Company AG) beschäftigt sich mit den Möglichkeiten der Identifizierung, Messung und Steuerung dieser Risiken in VU.
17787 Downloads27.05.2008
Datei downloaden Aktuell vollzieht sich ein Paradigmenwechsel im Risikomanagement. Praktiker beginnen zu verstehen, dass extreme Ausschläge an Finanzmärkten möglichst realitätsgetreu abzubilden sind. Die Fokussierung auf das Phänomen starker Schwankungen ist aufgrund der steigenden Anforderungen an das Risikomanagement sowie wegen der höheren Komplexität vieler Finanzprodukte unbedingt erforderlich. Dadurch wird die Zukunftsfähigkeit herkömmlicher Ansätze grundsätzlich in Frage gestellt. Der vorliegende Artikel beleuchtet eine viel versprechende Klasse von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die diesen gewachsenen Ansprüchen gerecht wird: die α-stabile Verteilungsklasse.
9216 Downloads22.05.2008
Datei downloaden Das vorliegende Risikomodell dient der Quantifizierung von Risiken, die einem neuartigen Investment innewohnen: Dem Investment in Humankapital via eines Studienfonds, der Studierende fördert im Gegenzug einer Abtretung späterer Gehaltsanteile. Hierbei wird die Sicht der Investoren eingenommen und die Performance des Fonds im Maß eines internen Zinsfußes (IRR) gemessen. In einem parametrischen Modell wird mit geeigneten Schätzungen zunächst jedes einzelne Risiko beschrieben, dann alle Risiken mitsamt ihrer wechselseitigen Korrelationen umfassend analysiert. Schwer oder nicht zu quantifizierende Einzelrisiken sowie Makrorisiken werden gesammelt betrachtet und als Tail-Risiken modelliert. Die Analyse schließt mit Risikomaßen, die bekannten Finanzinstrumenten anderer Asset-Klassen gegenüber gestellt werden.
[Quelle: RISIKO MANAGER 08/2008, S. 1, 8-13]
[Quelle: RISIKO MANAGER 08/2008, S. 1, 8-13]
14322 Downloads13.05.2008
Datei downloaden This paper investigates the generalized parametric measurement methods of aggregate operational risk in compliance with the regulatory capital standards for operational risk in the New Basel Capital Accord (“Basel II”). Operational risk is commonly defined as the risk of loss resulting from inadequate or failed internal processes and information systems, from misconduct by people or from unforeseen external events. Our analysis informs an integrated assessment of the quantification of operational risk exposure and the consistency of current capital rules on operational risk. Given the heavy-tailed nature of operational risk losses, we employ extreme value theory (EVT) and the g-and-h distribution within a “full data” approach to derive point estimates of a unexpected operational risk at the 99.9th percentile in line with the Advanced Measurement Approaches (AMA). Although such internal risk estimates substantiate a close analytical representation of operational risk exposure, the accuracy and order of magnitude of point estimates vary greatly by percentile level, estimation method, and threshold selection. Since the scarcity of historical loss data defies back-testing at high percentile levels and requires the selection of extremes beyond a threshold level around the desired level of statistical confidence, the quantitative criteria of AMA standards appear overly stringent. A marginally lower regulatory percentile of 99.7% would entail an outsized reduction of the optimal loss threshold and unexpected loss at disproportionately smaller estimation uncertainty.
[Author: Andreas A. Jobst / Journal of Operational Risk, Vol. 2, No. 2, 2007]
[Author: Andreas A. Jobst / Journal of Operational Risk, Vol. 2, No. 2, 2007]
9130 Downloads13.05.2008
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