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We consider "copula skew models" that account for the correlation smile in the pricing of synthetic CDO tranches. These can be viewed as stochastic or local correlation models and are extensions of the well-known one factor Gaussian copula model. We analyse these models through their conditional default probability distributions and marginal compound correlations. We also give some examples of using a particular stochastic correlation model to fit the market, illustrating the stability of the parameters over time.
11833 Downloads07.12.2006
Datei downloaden Multivariate GARCH (MGARCH) models are usually estimated under multivariate normality. In this paper, for non-elliptically distributed financial returns, we propose copulabased multivariate GARCH (C-MGARCH) model with uncorrelated dependent errors, which are generated through a linear combination of dependent random variables. The dependence structure is controlled by a copula function. Our new C-MGARCH model nests a conventional MGARCH model as a special case. We apply this idea to the three MGARCH models, namely, the dynamic conditional correlation (DCC) model of Engle (2002), the varying correlation (VC) model of Tse and Tsui (2002), and the BEKK model of Engle and Kroner (1995). Monte Carlo experiment is conducted to illustrate the performance of C-MGARCH vs MGARCH models. Empirical analysis with a pair of the U.S. equity indices and two pairs of the foreign exchange rates indicates that the C-MGARCH models outperform DCC, VC, and BEKK in terms of in-sample model selection criteria (likelihood, AIC, SIC) and out-of-sample multivariate density forecast.
7780 Downloads07.12.2006
Datei downloaden Lévy copulas are functions that completely characterize the law of a multidimensional Lévy process given the laws of its components. In this paper, after recalling the basic properties of Levy copulas, we discuss the simulation of multidimensional Lévy processes with dependence structure given by a Lévy copula. Being able to describe the dependence structure of a Lévy process in terms of its Lévy copula allows us to quantify the effect of dependence on the prices of basket options in a multidimensional exponential Lévy model. We conclude that these prices are highly sensitive not only to the linear correlation between assets but also to the exact type of dependence beyond linear correlation.
8586 Downloads07.12.2006
Datei downloaden In this article we focus on the latent variable approach to modelling credit portfolio losses. This methodology underlies all models that descend from Merton's firm-value model (Merton 1974). In particular, it underlies the most important industry models, such as the model proposed by the KMV corporation and CreditMetrics. In these models default of an obligor occurs if a latent variable, often interpreted as the value of the obligor's assets, falls below some threshold, often interpreted as the value of the obligor's liabilities. Dependence between default events is caused by dependence between the latent variables. The correlation matrix of the latent variables is often calibrated by developing factor models that relate changes in asset value to changes in a small number of economic factors. [Rüdiger Frey, Swiss Banking Institute, University of Zurich / Alexander J. McNeil, Department of Mathematics, ETH Zurich / Mark A. Nyfeler, Investment Office RTC, UBS Zurich]
9749 Downloads07.12.2006
Datei downloaden The t copula and its properties are described with a focus on issues related to the dependence of extreme values. The Gaussian mixture representation of a multivariate t distribution is used as a starting point to construct two new copulas, the skewed t copula and the grouped t copula, which allow more heterogeneity in the modelling of dependent observations. Extreme value considerations are used to derive two further new copulas: the t extreme value copula is the limiting copula of componentwise maxima of t distributed random vectors; the t lower tail copula is the limiting copula of bivariate observations from a t distribution that are conditioned to lie below some joint threshold that is progressively lowered. Both these copulas may be approximated for practical purposes by simpler, better-known copulas, these being the Gumbel and Clayton copulas respectively. [Stefano Demarta & Alexander J. McNeil, Department of Mathematics, Federal Institute of Technology, ETH]
10087 Downloads07.12.2006
Datei downloaden Risiko-Management ist seit dem „Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich“ (KonTraG) zur unternehmerischen Pflichtaufgabe geworden. Immer anspruchsvollere Methoden werden entwickelt, um interne und externe Gefahren zu erkennen, zu bewerten, zu aggregieren oder zu steuern und zu kontrollieren. Doch selbst wenn es versierten Risiko-Managern gelingt, das Unternehmen gegen Naturkatastrophen, Patentrechtsverletzungen, Datenverlust etc. abzusichern, klafft eine Sicherheitslücke im Risiko-Management, die durch unzureichendes oder falsches Marken-Verständnis zustande kommt. Dabei ist die Marke der Hauptrenditebringer des Unternehmens. So erwirtschaftete der Multimarkenkonzern Unilever mit den stärksten Marken aus seinem Portfolio – nach eigenen Angaben – 85 % der Erlöse und will diesen Anteil in Zukunft noch steigern. Der Schutz dieses wichtigsten Kapitals des Unternehmens, dem bislang noch zu wenig Bedeutung beigemessen wird, sollte integraler Bestandteil eines ganzheitlichen Risiko-Managements werden. [Quelle: Fachbeitrag aus: "Erfolgsfaktor Risikomanagement: Chance für Industrie und Handel" (Frank Romeike und Robert Finke, Gabler Verlag, April 2003)]
10192 Downloads06.12.2006
Datei downloaden Marken generieren Wertschöpfung – so viel ist sicher. Doch eine konsequent markenzentrierte Unternehmensstrategie birgt auch Risiken. Ein proaktives Risikomanagement hilft, Brands richtig vor Einbrüchen und Wertverlusten zu schützen. [Quelle: Acquisa Ausgabe 02/2005, Haufe Fachmedia GmbH & Co. KG, S. 26-28]
9276 Downloads06.12.2006
Datei downloaden Ein Rating soll darüber Auskunft geben, mit welcher Wahrscheinlichkeit Schuldner Zins- und Tilgungszahlen für Kredite leisten werden. Da ein Urteil über die Solvenz von morgen anhand der Bilanz von gestern nur bedingt möglich ist, gewinnen „weiche“ Faktoren und immaterielle Vermögensgegenstände an Bedeutung. Viele Banken berücksichtigen heute schon Einflussgrößen wie die Qualität des Managements und die Flexibilität der Produktionsprozesse. Erstaunlich ist, dass dem wichtigsten Werttreiber von Unternehmen kaum Beachtung geschenkt wird: der Marke.
9301 Downloads06.12.2006
Datei downloaden Markenführung unter dem Gesichtspunkt des Risikomanagements erfordert ein Umdenken in den Unternehmen und ist ohne einen gewissen Aufwand nicht zu haben. Aber die Mühe lohnt: Gefahren können erkannt und ausgeschaltet werden, bevor sie sich im Markt messbar niederschlagen. Sonderheft "marken" der absatzwirtschaft (Sonderausgabe 2005), S. 140-143
8166 Downloads06.12.2006
Datei downloaden Mit der Revision der Eigenkapitalübereinkunft aus dem Jahr 1988, kurz Basel II genannt, verfolgt der Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht das Ziel, ein flexibles risikosensitives System für die Quantifizierung von Kreditrisiken zu schaffen. Insbesondere durch die Verwendung bankintern bestimmter Ratings soll das Ausmaß des eingegangenen Kreditrisikos bei einem Geschäft und damit die Höhe des für dieses Risiko als Puffer vorzuhaltenden Eigenkapitals ermittelt werden. Je schlechter das Rating eines Kunden ist, desto mehr Eigenkapital muss ein Institut für einen Kredit an diesen Kunden vorhalten. Basel II stellt die Ermittlung eines risikosensitiven Bonitätsgewichts für eine Forderung oder eine Geschäftsart in den Mittelpunkt der Kreditrisikoquantifizierung. Wählt ein Institut den internen Rating-Ansatz (Internal Ratings-Based Approach, IRB) als Alternative zum obligatorischen Standardansatz, hat es die Wahl zwischen dem Basisverfahren und dem fortgeschrittenen Verfahren.1 Im IRB-Ansatz wird das Bonitätsgewicht insbesondere von dem Parameter „Ausfallwahrscheinlichkeit (Probability of Default; PD)“ und einer vom Baseler Ausschuss vorgegebenen Risikogewichtsfunktion bestimmt (IRB-Formel). [Autoren und Quelle: Hermann Schulte-Mattler und Ulrich Daun, in: RATINGaktuell, Heft 3 Juni/Juli, S. 66-71]
6317 Downloads04.12.2006
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