Schwarzer Schwan

Bevor Australien entdeckt wurde, waren die Menschen in der Alten Welt überzeugt, alle Schwäne seien weiß. Diese Überzeugung war unanfechtbar, da sie durch die empirische Evidenz anscheinend völlig bestätigt wurde. Als der erste schwarze Schwan gesichtet wurde, wurde das bisherige Gedankengebäude schwer erschüttert. Die Schwarze-Schwan-Illustration veranschaulicht eine schwerwiegende Beschränkung bei unserem Lernen durch Beobachtung oder Erfahrung und die Zerbrechlichkeit unseres (historischen) Wissens.

Da die meisten Beobachter über den eigenen Tellerrand nicht hinausschauen, war für sie klar, dass alle Schwäne weiß sind. Es lag schlichtweg außerhalb der eigenen Vorstellungskraft, dass schwarze (Trauer-)Schwäne  in allen Bundesstaaten Australiens vorkommen, sowohl  auf dem Festland wie auch in Tasmanien. Der Trauerschwan ist sogar das offizielle Wappentier Westaustraliens und wird in der Staatsflagge dargestellt.

Nassim N. Taleb, vormals Inhaber der Trading-Firma Empirica Capital LLC und Autor des Buches "The Black Swan", beschäftigt sich in seinem Buch mit äußerst unwahrscheinlichen Ereignissen, eben mit schwarzen Schwänen. Und er behauptet, dass wir systematisch die schmerzhaften Folgen von Extremereignissen unterschätzen. Talebs Analyse ist einfach und schlicht: Wir denken in schlüssigen Geschichten, verknüpfen Fakten zu einem stimmigen Bild, nehmen die Vergangenheit als Modell für die Zukunft. So schaffen wir uns eine Welt, in der wir uns zurechtfinden. Aber die Wirklichkeit ist anders: chaotisch, überraschend, unberechenbar.

Taleb glaubt, dass die meisten Menschen "schwarze Schwäne" ignorieren, weil es für uns angenehmer ist, die Welt als geordnet und verständlich zu betrachten. Taleb nennt diese Blindheit "platonischer Fehlschluss" und legt dar, dass dies zu drei Verzerrungen führt:

1. Erzählerische Täuschung (narrative fallacy): Das nachträgliche Schaffen einer Erzählung, um einem Ereignis einen erkennbaren Grund zu verleihen.
2. Spieltäuschung (ludic fallacy): Der Glaube daran, dass der strukturierte Zufall, wie er in Spielen anzutreffen ist, dem unstrukturierten Zufall im Leben gleicht. Taleb beanstandet Modelle der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie wie den Random Walk.
3. Statistisch-regressive Täuschung (statistical regress fallacy): Der Glaube, dass sich das Wesen einer Zufallsverteilung aus einer Messreihe erschließen lässt.

Diese Erkenntnis ist nicht neu: Bereits der französische Mathematiker Benoît B. Mandelbrot kritisierte seit Jahrzehnten viele traditionelle Risikomodellierungsansätze, da sie die Realität nur sehr eingeschränkt abbilden würden. Basierend auf seinen Analysen sind die meisten Risikomodelle blind für Extremereignisse. Dies hänge vor allem damit zusammen, dass viele Modelle auf der Annahme der Gauß'schen Normalverteilung basieren. Mandelbrot weist darauf hin, dass Risiken falsch gemessen werden: "Jahrhunderte hindurch haben Schiffbauer ihre Rümpfe und Segel mit Sorgfalt entworfen. Sie wissen, dass die See in den meisten Fällen gemäßigt ist. Doch sie wissen auch, dass Taifune aufkommen und Hurrikane toben. Sie konstruieren nicht nur für die 95 Prozent der Seefahrttage, an denen das Wetter gutmütig ist, sondern auch für die übrigen fünf Prozent, an denen Stürme toben und ihre Geschicklichkeit auf die Probe gestellt wird. Die Finanziers und Anleger der Welt sind derzeit wie Seeleute, die keine Wetterwarnungen beachten."

Das Phänomen der Schwarzen Schwäne ist eng verbunden mit dem grundlegenden (philosophischen) Problem der Induktion, also dem Schließen von (endlichen) Vergangenheitsdaten auf die Zukunft.  Es besteht immer das Problem, dass möglicherweise sehr relevante Extreme (aber seltene) Ereignisse im betrachteten Vergangenheitszeitraum nie eingetreten sind. Wären diese Ereignisse eingetreten, hätten sie auf Grund ihrer außerordentlichen Höhe jedoch erhebliche Auswirkungen beispielsweise auf die Schätzung der Erwartungswerte aber auch des Risikos (etwa der Standardabweichung) der betrachteten Größe.

Man erkennt hier die unmittelbare Nähe zum wissenschaftlichen Falsifikationismus-Prinzip in Poppers kritischen Rationalismus. Dem zu Folge sind auf Grund empirischer Daten abgeleitete Erkenntnisse immer als vorläufige (ggf. bewährte) Hypothesen aufzufassen. Der wissenschaftliche Fortschritt resultiert damit primär aus dem Versuch eine derartige Hypothese zu verwerfen (zu falsifizieren). In der Praxis gehen Menschen jedoch meist umgekehrt vor und gerade die psychologische Forschung zeigt, dass Menschen insbesondere versuchen, eine vorhandene Meinung (ein Vorteil) durch zusätzliche Daten abzusichern bzw. sogar gezielt nur diejenigen Informationen zu Kenntnis zu nehmen, die ihre eigene bestehende Einschätzung unterstützen.

Weiterführende Literaturhinweise: 

Nassim Nicholas Taleb: Narren des Zufalls: Die verborgene Rolle des Glücks an den Finanzmärkten und im Rest des Lebens, Weinheim 2001/2008.

Nassim Nicholas Taleb: Der schwarze Schwan: Die Macht höchst unwahrscheinlicher Ereignisse, München 2008.