VaR
Der Value at Risk (VaR; was wörtlich mit "Wert auf dem Spiel" zu übersetzen wäre) wird seit einigen Jahren als Methode des Risikomanagements, insbesondere im Finanzdienstleistungsbereich, zur Überwachung und Messung von Markt- und Zinsrisiken eingesetzt.
Die obige Abbildung kann wie folgt interpretiert werden: Ein Unternehmen muss freie Mittel der Höhe VaRα(t) besitzen, um einen Verlust der Höhe 100 × (1 – α) % ausgleichen zu können.
Dabei geht man von einem Portfolio aus, das über einen bestimmten Zeitraum gehalten wird. Durch die sich verändernden Marktverhältnisse wird man einen bestimmten Gewinn bzw. Verlust messen können. Der VaR stellt dabei die in Geldeinheiten berechnete negative Veränderung eines Wertes dar, die mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (auch als Konfidenzniveau bezeichnet) innerhalb eines festgelegten Zeitraumes nicht überschritten wird.
Ein Ein-Jahres Value-at-Risk mit Konfidenzniveau von 99,9 Prozent in der Höhe von 10 Millionen Euro beispielsweise, bedeutet, dass statistisch gesehen nur durchschnittlich alle 1000 Jahre mit einem Verlust von mehr als 10 Millionen Euro zu rechnen ist.
Der VaR gibt nicht den maximalen Verlust eines Portfolios an, sondern den Verlust, der mit einer vorgegebene Wahrscheinlichkeit (Konfidenzintervall) nicht überschritten wird, durchaus aber überschritten werden kann!
Man unterscheidet grundsätzlich zwischen zwei Methoden zur Ermittlung des Value at Risk:
- dem analytischen Ansatz (etwa die Delta-Normal-Methode oder die Delta-Gamma-Methode) sowie
- dem Simulationsansatz (etwa die Historische Simulation und die Monte-Carlo-Simulation).
Ein alternatives Risikomaß ist der Expected Shortfall (ES). Der ES gibt den erwarteten durchschnittlichen Verlust an, der mindestens so groß ist wie der Value at Risk. Dabei entsprechen die Bezeichnungen denen des VaR für das Intervall [0, t] zum Konfidenzniveau α.
