Adrien-Marie Legendre (* 18. September 1752 in Paris; † 10. Januar 1833 in Paris) war ein französischer Mathematiker und wurde bekannt für seine Arbeiten über die elliptischen Integrale und die Methoden der euklidischen Geometrie. Im Jahr 1806 entdeckte er, unabhängig von Gauß, die Methode der kleinsten Quadrate. 

Als Sohn reicher Eltern wurde Adrien-Marie Legendre im Jahr 1752 in Paris geboren (andere Quellen behaupten aber auch, dass er in Toulouse geboren wurde). Daher erwarb Legendre eine exzellente Schulausbildung – u. a. am Collège Mazarin – und konnte im Alter von 18 Jahren sich auf seine Karriere als Wissenschaftler konzentrieren. Im Jahr 1782 beteiligte sich Legendre an einer Ausschreibung der Berliner Akademie, bei der es darum ging die Flugbahn von Kanonenkugeln bei Luftwiderstand zu untersuchen. Legendre gewann diese Ausschreibung und wurde in der "scientific community" mit einem Schlag bekannt. 

Der italienische Mathematiker und Astronom Joseph Louis Lagrange (* 25. Januar 1736 in Turin; † 10. April 1813 in Paris), der damalige Direktor der Preußischen Akademie der Wissenschaften in Berlin, wurde auf den jungen Legendre aufmerksam. Im Jahr 1783 übernahm Legendre schließlich den Assistenposten seines Freundes Pierre-Simon Laplace in der Pariser Académie des sciences. Im Jahr 1784 veröffentliche er seine Arbeit "Sur la figure des planetes", in der erstmals seine "Legendre-Polynome" erwähnte. Hierbei handelt es sich um spezielle reelle oder komplexe Polynome, die ein orthogonales Funktionensystem bilden. Insbesondere in der Elektrodynamik und in der Quantenmechanik spielen die nach Legendre benannten Polynome eine große Rolle. Des weiteren beschäftigte sich Legendre in dieser Zeit mit Arbeiten zur Zahlentheorie und Untersuchungen zur Theorie der elliptischen Funktionen. 

Im Jahr 1793 begann für Legendre eine schwierige Zeit, da die Academie des Science geschlossen wurde und er sein Vermögen und sein gesichertes Einkommen verlor. Zwei Jahre später – im Jahr 1795 – wurde die Académie des sciences unter dem neuen Namen "Institut National des Science et des Arts" wiedereröffnet. Während dieser Zeit veröffentlichte Legendre – basierend auf Euklids berühmten Grundsätzen der Geometrie – sein Buch "Elements de geometrie", daß für etwa 100 Jahre zum Standardwerk in diesem Gebiet werden sollte. So weist Legendre nach, das π irrational ist und er gibt den ersten Beweis dafür, daß auch π² irrational ist. Außerdem beschäftigte sich Legendre während dieser Zeit mit der Erstellung von trigonometrischen und Logarithmentafeln (gemeinsam mit Gaspard de Prony). 

Im Jahr 1806 veröffentlichte er ein Buch über Kometenbewegungen. Dort beschreibt er auch die Methode der kleinsten Quadrate bzw. der kleinsten Fehlerquadrate. Heute wird die Entdeckung der Methode der kleinsten Quadrate primär Johann Carl Friedrich Gauß (* 30. April 1777 in Braunschweig; † 23. Februar 1855 in Göttingen) zugeschrieben, der seine Version aber erst im Jahr 1809 puplizierte. Gauß erwähnte die Arbeit von Legendre, sah die Urheberrechte doch bei sich selbst, was Legendre sehr erzürnte. Im Jahr 1825 gelang Legendre der Beweis des Großen Fermatschen Satzes für den Spezialfall n = 5.

Tragisch entwickelte sich jedoch vor allem die letzte Periode seines Lebens. Da er sich weigerte bei einer Wahl am Institut National den Kanditaten der Regierung seine Stimme zu geben, stellte die Regierung seine Pension ein. Legendre starb am 10. Januar 1833 verarmt in Paris.