Um komplexe operationelle und versicherungstechnische Risiken zu quantifizieren, kommen in Banken und Versicherungen Monte-Carlo-Methoden zum Einsatz. Diese basieren auf Simulationen mit Zufallszahlen und sind ein zentraler Bestandteil aller sogenannten Internen Modelle. Sie lassen sich sowohl unter Basel III als auch unter Solvency II zur Bestimmung von Eigenkapitalanforderungen einsetzen.
Außerdem sind mit Monte-Carlo-Methoden potenzielle Auswirkungen von strategischen Maßnahmen oder von Risikominderungstechniken zu bestimmen. Entscheidungen in Unternehmen können vorab zahlenbasiert optimiert werden. Durch den Einsatz simulativer Software sinkt der Aufwand für Monte-Carlo-Methoden zwar. Allerdings ist weiterhin ein Verständnis der rechnerischen Techniken unabdingbar, um zu belastbaren Aussagen zu kommen. Eine Weiterbildung dazu bietet die Universität Oldenburg ab Ende April an. Gelernt wird überwiegend online.
Mit historischen Daten künftige Risiken bestimmen
In Banken werden Monte-Carlo Methoden etwa beim sogenannten Advanced Measurement Approach eingesetzt, um operationelle Risiken zu quantifizieren. Zentral ist dabei der Verlustverteilungsansatz. Anhand historischer Verlustdaten werden Verteilungsfunktionen für Zufallsvariablen bestimmt, die Höhe und Anzahl der Verluste darstellen. Das weitere mathematische Vorgehen beschreiben Beekmann und Stemper (2014) wie folgt: "Mit diesen Zufallsvariablen kann dann durch die Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie ein Wert für das operationelle Risiko ermittelt werden. Ziel des Modells ist es, aus den Schäden der Vergangenheit eine aggregierte Gesamtschadenshöhe zu bestimmen, die mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird. Die Schwierigkeit besteht nun darin, die aggregierte Verlustverteilung zu ermitteln, wenn die Zufallsvariablen spezifiziert worden sind."
An dieser Stelle kommt die Monte-Carlo-Simulation zum Einsatz, Zufallszahlen werden entsprechend der Verteilungen generiert. Wenn die Anzahl an simulierten Szenarien ausreichend groß ist – das können mehrere Zehntausend oder eine Million sein – lässt sich die zu erwartende Gesamtschadensumme eines Jahres angeben.
Probleme simulativ statt analytisch lösen
Im Versicherungsbereich werden in Internen Modellen insbesondere Kapitalanlage- und versicherungstechnische Risiken modelliert. Beide schwanken zum Beispiel in der Schaden- und Unfallversicherung stark. Wie häufig und schwer die Folgen etwa von Hagel, Sturm oder Überschwemmungen künftig sind, lässt sich mit analytischen Modellen in vielen Fällen nicht bestimmen. Bei derartigen, vermeintlich "unlösbaren" Problemen, kommt man indes mit Monte-Carlo-Methoden zu einem validen Ergebnis.
Mit den Simulationen lässt sich im Rahmen des Internen Modells laut Diers (2011) auch die Rückversicherung steuern. Dabei werden Parameter wie Priorität, Haftung, Anzahl der Wiederauffüllungen, Jahreslimit oder Ereignislimit überprüft. So kann die Effizienz von aktuellen oder alternativen Rückversicherungsstrukturen analysiert werden. Auch ein Grundpfeiler von Versicherungen – der Ausgleich im Kollektiv und in der Zeit – lässt sich mit Hilfe von Monte-Carlo-Methoden mathematisch fassen.
Praxisnah weiterbilden
Wer mit dem unerlässlichen Hilfsmittel zur Bewertung von Bank- und Versicherungsrisiken souverän umgehen möchte, kann im Sommersemester das Modul Monte-Carlo-Methoden belegen. In der Weiterbildung der Universität Oldenburg lernen die Teilnehmenden, simulative Risikostudien mit Monte-Carlo-Methoden zu erstellen. Behandelt werden sowohl Algorithmen für Standard-Zufallszahlen als auch für Zufallszahlen mit vorgegebener Verteilung, die mit Methoden der Inversion, Verwerfung und Komposition erzeugt werden. Vermittelt wird zudem die Erzeugung von Zufallsvektoren mit mehrdimensionaler Struktur (multivariate Normalverteilung, Copulas). Das Modul lässt sich als zertifizierte Weiterbildung oder im berufsbegleitenden Studiengang Risikomanagement und Finanzanalyse belegen. Bei einer späteren Aufnahme des Studiums wird das universitäre Zertifikat voll angerechnet. Wer zum Beispiel mit Monte-Carlo-Methoden startet, kann seine methodischen Kompetenzen anschließend im berufsbegleitenden Studium ausbauen.
Zum Weiterlesen:
- Diers, D. (2011): Modellierung versicherungstechnischer Risiken in Internen Modellen – Rüstzeug für Strategieentscheidungen des Managements der Zukunft. In: Ch. Bennemann, L. Oehlenberg und G. Stahl (Hrsg.): Handbuch Solvency II. Von der Standardformel zum Internen Modell, vom Governance-System zu den MaRisk VA. Schäffer-Poeschel-Verlag, Stuttgart, S. 141 – 161.
- Beekmann, F. und Stemper, P. (2014): Beispiel für einen Advanced Measurement Approach zur Quantifizierung des Operationellen Risikos. In: T. Gendrisch, W. Gruber und R. Hahn (Hrsg.): Handbuch Solvabilität. Aufsichtliche Kapitalanforderungen an Kreditinstitute. 2. Auflage, Schäffer-Poeschel-Verlag, Stuttgart, S. 363 – 378.
