Der Zufall führt Regie bei den wöchentlichen Ziehungen der Lottozahlen, und er steht Pate bei Spielen wie Mensch-ärgere-Dich-nicht! oder Roulette, wobei Zufall meist mit Glück oder Pech verbunden wird. Das Wort Stochastik steht als Sammelbegriff für die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik und kann kurz und prägnant als „Mathematik des Zufalls“ bezeichnet werden. Das Buch von Norbert Henze (Professor für Mathematische Stochastik an der Universität Karlsruhe) bietet einen ersten und einfachen Einstieg in die faszinierende Welt des Zufalls. Hierbei werden nur elementare mathematische Grundkenntnisse vorausgesetzt. In den einführenden Kapiteln 1 bis 5 finden die Leser die Grundlagen des Zufallsexperiments, der Ergebnismenge, der Ereignisse, der Zufallsvariable, der relativen Häufigkeit sowie der Grundbegriffe der beschreibenden Statistik.

In den Kapitel 6 bis 12 folgt eine Einführung in endlichen Wahrscheinlichkeitsräume, das Laplace-Modell, das Teilungsproblem von Pacioli, die Elemente der Kombinatorik sowie das  Urnen-/Teilchen-/Fächermodell. Schließlich skizziert der Autor in einem eigenen Abschnitt das Paradoxon der ersten Kollision am Beispiel Zahlenlotto. Anschließend folgt eine Einführung in die Formel des Ein- und Ausschließens (Siebformel) sowie die Berechnung des Erwartungswerts. Die folgenden Kapitel 13 bis 19 behandeln diskrete Verteilungen: Die hypergeometrische Verteilung, mehrstufige Experimente, Baumdiagramme, Produktexperimente, Pfadregeln, Polya's Urnenschema, Gemeinsame Verteilung von zwei Zufallsvariablen, Randverteilungen,  Binomial- und Multinomialverteilung etc. Schließlich skizziert der Autor die Besonderheiten bedingter Wahrscheinlichkeiten und stochastischer Unabhängigkeit. In den folgenden Kapiteln folgt eine Einführung in die Welt der diskreten (abzählbar unendlichen) Wahrscheinlichkeitsräumen, das Wartezeitproblems, die Poisson-Verteilung, das Schwache Gesetz der großen Zahlen sowie den Zentralen Grenzwertsatz. Das Buch schließt mit einer kurzen Einführung in Schätzprobleme und Statistische Tests. Am Beispiel der „tea-testing-lady“ werden die Grundregeln statistischer Testmethoden auch für den Einsteiger sehr transparent dargestellt.

Der Leser findet am Ende der Kapitel Lernzielkontrollen sowie insgesamt 160 Übungsaufgaben mit Lösungen.

Das Buch bietet für Einsteiger und Wieder-Einsteiger einen sehr guten Einstieg in die Theorie endlicher bzw. diskreter Wahrscheinlichkeitsräume. Als Lehrbuch zwischen gymnasialem Mathematikunterricht und Universität wendet es sich unter anderem an Lehrer(innen), Studierende des Lehramtes, Studienanfänger an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien sowie Quereinsteiger aus Industrie und Wirtschaft.

Rezension von Frank Romeike