Die Theorie des Zufalls

"Die Theorie des Zufalls (des hasards) besteht darin, alle Ereignisse derselben Art auf eine gewisse Anzahl gleich möglicher Fälle zurückzuführen, das heißt auf solche, über deren Existenz wir in gleicher Weise im Unklaren sind, und dann die Zahl der Fälle zu bestimmen, die dem Ereigniss, dessen Wahrscheinlichkeit man sucht, günstig sind. Das Verhältniss dieser Zahl zu der aller möglichen Fälle ist das Maass dieser Wahrscheinlichkeit, die also nur ein Bruch ist, dessen Zähler die Zahl der günstigen Fälle, und dessen Nenner die Zahl aller möglichen Fälle ist.", so Laplace in seinem im Jahr 1814 erschienenen Werk "Philosophischer Versuch über die Wahrscheinlichkeiten".

"Der hier gegebene Begriff der Wahrscheinlichkeit setzt voraus, dass, wenn man die Zahl der günstigen Fälle und die aller möglichen Fälle in gleichem Verhältnis wachsen lässt, die Wahrscheinlichkeit dieselbe bleibt. Um sich davon zu überzeugen, stelle man sich zwei Urnen A und B vor, von denen die erste vier weisse und zwei schwarze Kugeln enthält, und die zweite nur zwei weisse und eine schwarze Kugel einschliesst. Nun denke man sich, dass die zwei schwarzen Kugeln der ersten Urne an einen Faden gebunden sind, der in dem Momente reisst, wo man die eine von ihnen ergreift, um sie herauszuziehen, und dass die vier weissen Kugeln zwei ähnliche Systeme bilden. Alle Chancen, welche bewirken, dass eine der Kugeln des schwarzen Systems ergriffen wird, werden eine schwarze Kugel herausbringen. Wenn man sich jetzt vorstellt, dass die Fäden, welche die Kugeln verbinden, nicht reissen, so ist klar, dass die Zahl aller möglichen Chancen sich ebenso wenig ändern wird als die dem Herausziehen schwarzer Kugeln günstigen Chancen; nur wird man aus der Urne zwei Kugeln auf einmal herausziehen; die Wahrscheinlichkeit, eine schwarze Kugel aus der Urne herauszuziehen, wird also dieselbe sein wie früher. Aber dann hat man augenscheinlich den Fall der Urne B mit dem einzigen Unterschiede, dass die drei Kugeln dieser letzteren Urne ersetzt sind durch drei Systeme von je zwei Kugeln, die unveränderlich mit einander verbunden sind."

Wie ein Virtuose beherrschte Laplace den Kalkül der Infinitesimalrechnung. So untersuchte er partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung auf ihre Lösungsmöglichkeit, ersann die Kaskadenmethode – ein Lösungsverfahren für hyperbolische Differentialgleichungen – und befasste sich mit partiellen Differenzengleichungen. Außerdem entwickelte Laplace eine Kapillartheorie für Flüssigkeiten, leitete eine Formel für die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls in der Luft ab und verbesserte die barometrische Höhenformel.

Innenminister bei Napoleon

Im Jahr 1794 übernahm Laplace eine Professur für Mathematik an der École Polytechnique, der neu gegründeten technischen Hochschule in Paris. Wenige Jahre später, im Jahr 1799, berief ihn Napoleon zum Innenminister und später in den Senat. Mit dem Amt des Innenministers war er jedoch schnell überfordert und wurde nach nur sechs Wochen von  einem Bruder Napoleons abgelöst. Napoleon berief ihn – quasi zum Trost – in den Senat. Im Jahr 1803 wurde Laplace Vizepräsident des Senats und verdiente während dieser Zeit ein kleines Vermögen. Als Vorsitzender der Kommission für Maße und Gewichte hatte er außerdem wesentlichen Anteil an der Einführung eines einheitlichen dezimalen Maßsystems.

Im Jahr 1806 – nachdem Laplace von Napoleon zum Grafen geadelt wurde – zog Laplace in der Pariser Vorort Arceuil und wurde Nachbar des Chemikers Bartholet. Gemeinsam mit im gründete er die Société d’Arceuil, in der die beiden mit anderen Wissenschaftlern, unter anderem auch mit dem Naturforscher und Entdecker Alexander von Humboldt, Experimente durchführten.

Im Jahr 1815 wurde Laplace von König Ludwig XVIII zum Pair von Frankreich und 1817 zum Marquis (Markgraf) ernannt. Im Jahr 1816 legte Laplace seine Arbeit an der Ecole Polytechnique nieder und wurde Mitglied der 40 Unsterblichen der Académie française. 

Autor: Frank Romeike